Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −( m 2  + 6m) x 3 /3 − 2m x 2  + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1

Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2018 lúc 5:53

y′ = −( m 2  + 6m) x 2  − 4mx + 3

y′(−1) = − m 2  − 6m + 4m + 3 = (− m 2  − 2m – 1) + 4 = − m + 1 2  + 4

Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :

y′(−1) = − m + 1 2  + 4 = 0 ⇔  m + 1 2 = 4

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2  + 12x + 3

⇒ y′′ = 18x + 12

⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Với m = 1 ta có:

y′ = −7 x 2  − 4x + 3

⇒ y′′ = −14x − 4

⇒ y′′(−1) = 10 > 0

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quỳnh Cà Ri
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết