Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Đình Lực

Tìm các số thưc a,b thỏa mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2x^2+ax+b}{x^2-1}\right)=\dfrac{1}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2022 lúc 23:05

Giới hạn đã cho hữu hạn khi \(2x^2+ax+b=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow2+a+b=0\Rightarrow b=-a-2\)

Ta được: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+ax-a-2}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+a\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x+2+a\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x+2+a}{x+1}\)

\(=\dfrac{4+a}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{7}{2}\Rightarrow b=\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Tiên Tiên
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
♥ Aoko ♥
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Thái Hưng Mai Thanh
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết