NX: /a+c-42/>= 0 với mọi x
/b+a-22/>= 0 với mọi x
/b+c-40/>= 0 với mọi x
=> /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/>= 0 với mọi x
mà theo đề bài /a+c-42/+/b+a-22/+/b+c-40/<hoặc=0
=> /a+c-42/=0
=> a+c=42(1)
/b+a-22/=0
=>a+b=22 (2)
/b+c-40/=0
=>b+c=40 (3)
Từ (1)(2)(3)=> a+b+b+c+a+c=104
=> a+b+c=52(4)
từ(1) và (4)=> b=10
từ(2)và(4)=>c=30
từ(3)và(4)=>a=12
Vậy a=12 ; b=10;c=30
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn 1 a - 2 b + 2 c = 1 Biết rằng mặt cầu S : x - 2 2 + y 2 + z - 4 2 = 25 cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a + b + c bằng
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
F x là một nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 2 + 1 2 x + 1 . Biết F 0 = 0 , F 1 = a + b c ln 3 , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và b c là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng
A. 4
B. 3
C. 12
D. 9
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) × b (cm) × c (cm), trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi S (cm3) và S (cm2) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S , tìm số các bộ ba số a , b , c ?
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Cho a , b , c là các số nguyên tố lẻ khác nhau từng đôi một . CMR :
1/ [a , b ] + 1 / [b , c ] +1 / [c , b ] nhỏ hơn hoặc bằng 1/7
Cho a , b , c là các số nguyên tố lẻ khác nhau từng đôi một . CMR :
1/ [a , b ] + 1 / [b , c ] +1 / [c , b ] nhỏ hơn hoặc bằng 1/7
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c#0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M 2 3 ; 4 3 4 3 và tiếp xúc với mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 2 2 = 1 . Thể tích khối tứ diện OABC bằng
A. 4
B. 6
C. 9
D. 12
Cho hàm số f x = ln 1 − 1 x 2 . Biết rằng f 2 + F 3 + ... + f 2018 = ln a − ln b + ln c − ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a < b < c < d . . Tính P = a + b + c + d .
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
Cho a , b , c là các số nguyên tố lẻ khác nhau , từng đôi một cắt nhau
CMR : 1/[a , b ] + 1/b , c ] + 1 / [c , d ] nhỏ hơn hoặc bằng 1/7
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn : a.(a+1) + b.(b+1) = c.(c+1)
