Thầy Trung nhân viên y tế của trường được phân công mua một số hộp khẩu trang để phục vụ học sinh trong mùa dịch. Thầy dự định mua số hộp khẩu trang đó tại nhà thuốc Pharmacity, thầy lên trang web của nhà thuốc tham khảo giá thì tổng số tiền dự kiến phải trả là 600 000đ. Tuy nhiên khi tới mua trực tiếp tại cửa hàng thì mỗi hộp khẩu trang được giảm giá 2000đ, nên thầy quyết định mua thêm 2 hộp nữa . Khi đó tổng số tiền thầy phải trả là 672 000đ. Hỏi Thầy Trung đã mua tất cả bao nhiêu hộp khẩu trang.
Gọi số hộp khẩu trang thầy Trung đã mua là x(hộp)(ĐK: x là số nguyên dương)
Số hộp khẩu trang ban đầu thầy định mua là x-2(hộp)
Giá 1 hộp khẩu trang ban đầu là: \(\dfrac{600000}{x-2}\left(đồng\right)\)
Giá 1 hộp khẩu trang lúc sau là \(\dfrac{672000}{x}\left(đồng\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{600000}{x-2}-\dfrac{672000}{x}=2000\)
=>\(\dfrac{600}{x-2}-\dfrac{672}{x}=2\)
=>\(\dfrac{600x-672x+1344}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>2x(x-2)=-72x+1344
=>\(2x^2-4x+72x-1344=0\)
=>\(2x^2+68x-1344=0\)
=>x2+34x-672=0
=>(x+48)(x-14)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=14\left(nhận\right)\\x=-48\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thầy Trung đã mua 14 hộp
