Question

tam giác nhọn MNP có MH , NK ,PS là 3 đường cao 

a) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác MKS 

b) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNS 

c) c/m : tam giác MNP đồng dạng với tam giác HKS

Answer 1

a) Xét tam giác \(MKN\)và tam giác \(MSP\): 

\(\widehat{M}\)chung

\(\widehat{MKN}=\widehat{MSP}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MKN\)đồng dạng với \(\Delta MSP\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{MK}{MS}=\frac{MN}{MP}\)

\(\Rightarrow\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\).

Xét tam giác \(MNP\)và tam giác \(MKS\):

\(\widehat{M}\)chung

\(\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\)(cmt)

Suy ra tam giác \(MNP\)đồng dạng với tam giác \(MKS\)(c.g.c).

b), c) Tương tự.