Question

tam giác abc vuông tại a m n p là trung điểm của ab ac bc cm mn//bc tứ giác ampn là hình gì ,đk của tam giác abc là hình vuông

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và MN=1/2BC

b: Xét ΔABC có

N,P lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>NP là đường trung bình của ΔABC

=>NP//AB và NP=AB/2

Ta có: NP//AB

M\(\in\)AB

Do đó: NP//AM

Ta có: NP=AB/2

AM=AB/2

Do đó: NP=AM

Xét tứ giác AMPN có

AM//PN

AM=PN

Do đó: AMPN là hình bình hành

Hình bình hành AMPN có \(\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMPN là hình chữ nhật

c: Để hình chữ nhật AMPN trở thành hình vuông thì AM=AN

mà \(AM=\dfrac{AB}{2};AN=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC