* Ta có: M và P lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MP là đường trung bình của tam giác.
Từ (1) và (2)suy ra: MP = AN .
* Xét tứ giác AMPN có: MP// AN ( vì MP // AC) và MP = AN
Suy ra: tứ giác AMPN là hình bình hành.
* Lại có ∠ B A C = 90 o ( giả thiết)
Suy ra: tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
Chọn đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
c) Cho biết BC=10cm và diện tích tam giác ABC bằng 20cm2 .Tính diện tích tam giác AHP.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:
a) Tứ giác BCKI là hình thang ?
b) IM=NK
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?
b) Tứ giác AMND là hình thoi ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:
a) Tứ giác APCQ , BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ , CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND , BCNM là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H thuộc BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung diểm của AB.AC,BC và Q là điểm đối xứng xủ điểm P qua N.CM:
a/ Tứ giác BMNC là hình thang
b/Tứ giác AMPC là hình thang vuông
c/Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
d/Tứ giác APCQ là hình thoi
e/Tam giác MHN là tam giác vuông
1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M
a) Tứ giác ADCE là hình gì
b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật
e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh góc BAH = góc CAM
c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. M,N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a, CMR: Tứ giác BMNP là hình bình hành
b, CMR: Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang. b) Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành. c) Chứng minh: Tứ giác ANPM là hình chữ nhật. d) Gọi E là điểm đối xứng của P qua N, I là giao điểm của AP và MN. Chứng Minh: Ba điểm E, I, B thẳng hàng.
LÀM CÂU D HỘ MÌNH VS, CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
