đa thức này ko phân tích được nhé bạn
đa thức này ko phân tích được nhé bạn
\(\left(x+y+x\right)^3\) = ?
Mở giúp mình hằng đẳng thức này ra với
1/ Cho các số thực dương a,b với a khác b. Chứng minh đẳng thức sau:
\(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)
2/ Cho hai số thực a,b sao cho \(\left|a\right|\ne\left|b\right|\) và ab \(\ne\) 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{a-b}{a^2+ab}+\frac{a+b}{a^2-ab}=\frac{3a-b}{a^2-b^2}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a^3+2a^2b+3b^3}{2a^3+ab^2+b^3}\)
Cho 2 số a,b không âm.Chứng minh
\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm).
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
Cho \(a+b+c=0;a,b,c\ne0\)
Chứng minh hằng đẳng thức:
\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}=\left|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right|\)
Cho a,b,c > 0.CMR:
\(\frac{ab}{a^2+3b^2+4ab+5bc+3ac}+\frac{bc}{2a^2+b^2+3c^2+3ab+4bc+5ac}+\frac{ac}{3a^2+2b^2+c^2+5ab+3bc+4ac}\le\frac{1}{6}\)
Cho 3 số dương. Cmr:
(a+2b^2).(b+2c^2).(c+2a^2)<=27(abc)^2
Với n là số tự nhiên,chứng minh đẳng thức:
\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)^2-n^2\)
Viết đẳng thức khi n là 1,2,3,4,5,6,7.
Cho các số : \(x=2a+b-2\sqrt{cd}\)
\(y=2b+c-2\sqrt{ad}\)
\(z=2c+d-2\sqrt{ab}\)
\(t=2d+a-2\sqrt{bc}\)
với a,b,c,d >0 . CMR : tồn tại ít nhất có 2 số dương trong 4 số trên
Cho a,b,c>0. chứng minh
ab2/a2+2b2+c2+ bc2/b2+2c2+a2+ ca2/c2+2a2+b2 <= a+b+c/4