Question

\(\sqrt{16x+17}=8x-23\) 

tks mng nhièu

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}16x+17\ge0\\8x-23\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{17}{16}\\x\ge\dfrac{23}{8}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge\dfrac{23}{8}\)

 

 

Answer 2

Ta có: \(\sqrt{16x+17}=8x-23\)

\(\Leftrightarrow64x^2-368x+529-16x-17=0\)

\(\Leftrightarrow64x^2-384x+512=0\)

\(\text{Δ}=\left(-384\right)^2-4\cdot64\cdot512\)

\(=16384\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{384-128}{128}=2\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{324+128}{128}=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)