suy ra 1/2^2+1/3^2+....+1/100^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100
Ta có 1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....+1/99-1/100
+1-1/100+99/100
Vì 99/100<1 suy ra 1/2^2+1/3^2+....+1/100^2<1/1.2+1/2.3+.....+1/99.100
Help: Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\).Hãy so sánh A với \(\frac{1}{2}\)
Cho \(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2016}{4^{2016}}\)
So Sánh S với \(\frac{1}{2}\)
làm ơnnn giúp mik bài 87 sách giáo khoa lớp 6 tr 43 :
a) tính giá trị biểu thức sau : \(\frac{2}{7}:1;\frac{2}{7}:\frac{3}{4};\frac{2}{7}:\frac{5}{4}\)
b) so sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp
c) so sánh giá tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận
CMR:a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)<1/3
\(b.\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}
So sánh các số tự nhiên a va b biết rằng:
\(\frac{1+2+3+...+a}{a}
CMR :
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
cHỨNG TỎ 0< A < 1
chứng minh\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.............+\frac{1}{100^2}< 1\)
Cho biểu thức A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Chứng tỏ 0 < A < 1
