Cho hàm số f ( x ) = ax + 3 b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình 3 x − 3 − x = 2 cos n x có 2018 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình: 9 x + 9 − x = 4 + 2 c os 2 n x
A. 4036
B. 4035
C. 2019
D. 2018
Giả sử ∫ 2 x + 3 x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 1 d x = - 1 g ( x ) + C (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình g(x) = 0
A. –1
B. 1
C. 3
D. –3
Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 - 3 ( m 2 + 1 ) x + 2 m - 3 . Tích hai nghiệm của phương trình f ’ ( x ) = 0 là
A. - 3 ( m 2 + 1 )
B. 3 ( m 2 + 1 )
C. - ( m 2 + 1 )
D. m 2 + 1
Cho phương trình y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: - log 5 3 7
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x − 3 = 0 và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng − π 2 ; 3 π 2 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm của phương trình 2 e x + 2018 + 1 1 - x + 1 2 - x + 1 3 - x + 1 4 - x = 0 là
A. 5
B. 1
C. 4
D. 2018
Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: ( x + 1 ) log 1 2 2 x + ( 2 x + 5 ) log 1 2 x + 6 ≥ 0 là:
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. Vô số