Question

Số điểm cố định của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 ( m + 1 ) x 2 + 2 ( m 2 + 4 m + 1 ) x − 4 m ( m + 1 )  khi m thay đổi là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

Đáp án B.

Gọi điểm cố định là  A ( x 0 ; y 0 )

⇒ y 0 = x 0 3 − 3 ( m + 1 ) x 0 2 + 2 ( m 2 + 4 m + 1 ) x 0 − 4 m ( m + 1 )   ∀ m  

⇔ 2 ( x 0 − 2 ) m 2 − ( 3 x 0 2 − 8 x 0 + 4 ) m + x 0 3 − 3 x o 2 + 2 x 0 − y 0 = 0   ∀ m  

⇔ x 0 − 2 = 0 3 x 0 2 − 8 x 0 + 4 = 0 x 0 3 − 3 x 0 2 + 2 x 0 − y 0 = 0 ⇔ x 0 = 2 y 0 = 0 ⇒ A ( 2 ; 0 )  

=>Có một điểm cố định