Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
xD

Rút gọn: 

Akai Haruma
11 tháng 8 2021 lúc 18:36

Lời giải:

Đặt $\sqrt{\sqrt{3}-1}=a$ thì $\sqrt{3}-1=a^2$
$\sqrt{3}+1=\frac{2}{a^2}$

\(A=(\sqrt{\frac{(a^2+1)^2}{2}+\frac{3}{2}-2a}+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a\)

\(=\sqrt{\frac{a^4+2a^2}{2}+2-2a}+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a=(\sqrt{\frac{1}{2}a^4+a^2+(\frac{2}{a^2}-a^2)-2a}+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a\)

\(=(\sqrt{\frac{1}{2}a^4+\frac{2}{a^2}-2a}+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a\)

\(=(\sqrt{(\frac{a^2}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{2}{a^2}})^2}+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a\)

\(=(|\frac{a^2}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{a}|+\frac{a^2}{\sqrt{2}})a\)

\(=(|\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}}|+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}).\sqrt{\sqrt{3}-1}\)

\(=(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}).\sqrt{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}}.\sqrt{\sqrt{3}-1}=\sqrt{2}\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thùy Dung
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
tamanh nguyen
Xem chi tiết
Lâm Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Nguyễn Trần
Dâu Tây
Dâu Tây
Chúa hề