\(A=\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{4}{2x-2}+\dfrac{x}{1-x}\)
\(=\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{4}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}=2\)
Cho biểu thức: K=(\(\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\)+\(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}\)).\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
a, Tìm đkxđ rồi rút gọn K
b, Tìm GTLN của K
Cho 2 biểu thức:
\(A=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+6x+5}-\dfrac{1}{1+x}\) và
\(B=\dfrac{-10}{x-4}\) với \(x\ne-5;x\ne-1;x\ne4\)
Rút gọn biểu thức A
\(A=\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{2x}{1-x^2}vớix\ne\pm1\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
Q=(\(\dfrac{x+1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{x-1}\)):\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2}{x-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ của Q
b) Rút gọn Q
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức \(A\).
b) Tìm \(x\) dể biểu thức \(A\) có giá trị nguyên.
Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-1}{x^2}\) và B = \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{2x+1}\)+\(\dfrac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\) với x ≠ 0; x ≠ \(\dfrac{-1}{2}\); x ≠ 1
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Đặt C = A : B. Chứng minh: C ≥ -1.
Giúp mình với ạ
Cho biểu thức A = \(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}+\dfrac{x+4}{x^3+1}\left(x\ne-1\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, CMR \(A>0\forall x\ne-1\)
c, Với x > 0. Tính GTLN của A
Cho biểu thức C = (\(\dfrac{x}{x^2-x-6}\)-\(\dfrac{x-1}{3x^2-4x-15}\)) : \(\dfrac{x^4-2x^2+1}{3x^2+11x+10}\).(\(x^2\)-\(2x\)+1)
a) Rút gọn C
b)Tìm GTBT C với x = 2003
c) CMR C>0 khi x>3
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\)
và B=\(\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a Rút gọn biểu thức M=A.B
b Tìm x thuộc Z để M thuộc Z
c Tìm GTLN của biểu thức N=\(A^{-1}-B\)
Bài 2. Cho biểu thức: \(P=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)
a. Tìm đkxđ của P
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P = 4
