Question

Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P)x-3y+2z-1=0 và (Q)2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là

Answer 1

Chọn \(M\left(-5;0;3\right)\) là điểm nằm trên giao tuyến của (P) và (Q)

\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-3;2\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(2;1;-3\right)\)

\(\Rightarrow7\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=7\left(1;1;1\right)\)

Trục Ox có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u_1}=\left(1;0;0\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{u_1}\right]=\left(0;1;-1\right)\)

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng:

\(y-1\left(z-3\right)=0\Leftrightarrow y-z+3=0\)