Mặt phẳng ( β ) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( α ):
2x – y + 3z + 4 = 0, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( β ) là: j → = (0; 1; 0) và n α → = (2; −1; 3)
Suy ra ( β ) có vecto pháp tuyến là n β → = j → ∧ n α → = (3; 0; −2)
Mặt phẳng ( β ) đi qua điểm M(2; -1; 2) có vecto pháp tuyến là: n β → = (3; 0; −2)
Vậy phương trình của ( β ) là: 3(x – 2) – 2(z – 2) = 0 hay 3x – 2z – 2 = 0
Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.
A. x + y - 3 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. 2x + y - 3z - 1 = 0
D. x - y + 1 = 0
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β : 6x-5y+z-7=0. Phương trình của mặt phẳng α là:
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β : 6x -5y+z-7=0. Phương trình mặt phẳng α là:
A. 6x-5y+z+25=0
B. 6x-5y+z-25=0
C. 6x-5y+z-7=0
D. 6x-5y+z+17=0
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β : 6x +2y-z-7=0. Phương trình mặt phẳng α là:
A. 6x +2y-z+8=0.
B. 6x +2y-z+4=0.
C. 6x +2y-z-4=0.
D. 6x +2y-z-17=0.
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz
A. x + y - 3 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. 2x + y + 3z - 1 = 0
D. x - y + 1 = 0
Hãy viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng ( β ) : x + y + 2z – 7 = 0.
