Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Học ngu lắm

phân tích thành nhân tử
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

 

Minh Hiếu
17 tháng 10 2023 lúc 21:33

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)^2+2\left(x^2+7x+10\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

Toru
17 tháng 10 2023 lúc 21:33

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(y=x^2+7x+10\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(x^2+7x+10+1-5)(x^2+7x+10+1+5)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\\=(x^2+x+6x+6)(x^2+7x+16)\\=[x(x+1)+6(x+1)](x^2+7x+16)\\=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)\\Toru\)

Kiều Vũ Linh
17 tháng 10 2023 lúc 21:51

(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24

= [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4)] - 24

= (x² + 5x + 2x + 10)(x² + 4x + 3x + 12) - 24

= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) - 24 (1)

Đặt t = x² + 7x + 10

(1) = t.(t + 2) - 24

= t² + 2t - 24

= t² - 4t + 6t - 24

= (t² - 4t) + (6t - 24)

= t(t - 4) + 6(t - 4)

= (t - 4)(t + 6)

= (x² + 7x + 10 - 4)(x² + 7x + 10 + 6)

= (x² + 7x + 6)(x² + 7x + 16)

= (x² + x + 6x + 6)(x² + 7x + 16)

= [(x² + x) + (6x + 6)](x² + 7x + 16)

= [x(x + 1) + 6(x + 1)](x² + 7x + 16)

= (x + 1)(x + 6)(x² + 7x + 16)


Các câu hỏi tương tự
Shino
Xem chi tiết
Thức Vương
Xem chi tiết
nứng lên
Xem chi tiết
Ngoc Linh
Xem chi tiết
Ly Le
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Hermione Granger
Xem chi tiết
Hồ Hữu Duyy
Xem chi tiết
Phong Thế
Xem chi tiết