Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

x^3-2x^2-19x+20

Dùng HĐT hiệu 2
bình phương . Nếu ko dùng đc HĐT thì làm cách khác cũng đc

Answer 1

\(x^3-2x^2-19x+20\)

\(=x^3+3x^2-4x-5x^2-15x+20\)

\(=\left(x^3+3x^2-4x\right)-\left(5x^2+15x-20\right)\)

\(=x\left(x^2+3x-4\right)-5\left(x^2+3x-4\right)\)

\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x-5\right)\)

\(=\left(x^2+4x-x-4\right)\left(x-4\right)\)

\(=\left[x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]\left(x-5\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x-5\right)\left(x-1\right)\)

Answer 2

x^3-2x^2-19x+20

=x^3-5x^2+3x^2-15x-4x+20

=(x-5)(x^2+3x-4)

=(x+4)(x-1)(x-5)

Answer 3

Có: x³ - 2x² - 19x + 20

=> x³ - 2x² + x - 20x + 20

=> x(x² - 2x + 1) - 20(x - 1)

=> x(x - 1)² - 20(x - 1)

=> (x - 1)[x(x - 1) - 20]

=> (x - 1)(x² - x - 20)

=> (x - 1)(x² - 5x + 4x - 20)

=> (x - 1)[x(x - 5) + 4(x - 5)]

=> (x - 1)(x + 4)(x - 5)