Question

(O; R) đường kính AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm H của OA cắt (O)
tại C và D. Các tiếp tuyến của tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại M.
a) Chứng minh: MO AB  và A, H , B thẳng hàng.
b) Chứng minh: MAB đều
c) Kẻ đường kính CK của (O) , MK cắt (O) tại I. Chứng minh: MK.MI= MH.MO
d) Chứng minh đường thẳng MC là tiếp tuyến của (B; BI
 

Answer 1

a: Xét (O) có 

MC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

MD là tiếp tuyến có D là tiếp điểm

Do đó: MC=MD

Ta có: MC=MD

nên M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

nên O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của CD

hay MO\(\perp\)CD