Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y
Vì tổng của chúng là 18 nên ta có PT(1):
x + y = 18
Tích của chúng là xy
Khi tăng mỗi số thêm 2 đơn vị thì tích của chúng tăng thêm 40 nên ta có PT(2)
\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=xy+40\Leftrightarrow xy+2x+2y+4=xy+40\)\(\Leftrightarrow x+y=18\)
Từ (1)(2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=18\\x+y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\x+y=18\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=18-x\end{matrix}\right.\) (0x=0 luôn đúng )
Vậy có vô số cặp số cần tìm có dạng (x;18-x)
Gọi x là số thứ nhất
Số thứ hai là 18 - x
Số thứ nhất sau khi tăng 2 đơn vị: x + 2
Số thứ hai sau khi tăng 2 đơn vị: 18 - x + 2 = 16 - x
Tích ban đầu là: x(18 - x) = 18x - x²
Tích mới là: (x + 2)(16 - x) = 16x - x² + 32 - 2x = -x² + 14x + 32
Theo đề bài, ta có phương trình:
-x² + 14x + 32 - 18x + x² = 40
-4x = 40 - 32
-4x = 8
x = -2
Vậy số thứ nhất là -2; số thứ hai là 18 - (-2) = 20
Gọi số thứ nhất là x
Số thứ hai là 18-x
Nếu tăng mỗi số thêm 2 đơn vị thì tích của chúng sẽ tăng thêm 40 đơn vị nên ta có:
(x+2)(18-x+2)-x(18-x)=40
=>\(\left(x+2\right)\left(20-x\right)-x\left(18-x\right)=40\)
=>\(20x-x^2+40-2x-18x+x^2=40\)
=>0x=0(luôn đúng)
Vậy: Có vô số cặp số thỏa mãn yêu cầu đề bài
