Đặt \(t=lnx\)
=>\(dt=\dfrac{1}{x}dx\)
\(\int\dfrac{1}{xlnx}dx=\int\dfrac{1}{t}dt=ln\left|t\right|=ln\left|lnx\right|\)
=ln(lnx)
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
\(\int\dfrac{1}{x\left(\ln x+1\right)^2}dx\)
Mấy bạn làm giúp mình câu nguyên hàm này với:
\(\int\dfrac{1}{sinx.sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}dx\)
Tìm nguyên hàm sau:
\(\int\dfrac{x^4}{\left(x^4-1\right)^3}\) và \(\int\dfrac{x^8}{\left(x^4-1\right)^3}\)
Tìm nguyên hàm:
\(\int\dfrac{sin2x}{\left(2+sinx\right)^2}dx\)
tính nguyên hàm
I=\(\int\left(x.\log_3x\right)dx\)
Tính: \(\int\dfrac{ln\left(sinx+cosx\right)}{cos^2x}dx\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(3) = 1 và \(\int\limits^1_0xf\left(3x\right)dx=1\) , khi đó \(\int_0^3x^2f'\left(x\right)dx\)
Tính: \(I=\int\dfrac{dx}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}\)
Xét tính hội tụ phân kỳ của tích phân:
I = \(\int\limits^{+\text{∞}}_1\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\)
