\(\int\dfrac{x}{x^2+1}dx\)
Đặt t=x2+1
=>\(dt=2xdx\)
\(\int\dfrac{x}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}\cdot\int\dfrac{1}{t}dt=\dfrac{1}{2}\cdot\left|t\right|+C=\dfrac{1}{2}\cdot ln\left|x^2+1\right|+C\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot ln\left(x^2+1\right)+C\)
Mấy bạn làm giúp mình câu nguyên hàm này với:
\(\int\dfrac{1}{sinx.sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}dx\)
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Tìm nguyên hàm:
\(\int\dfrac{sin2x}{\left(2+sinx\right)^2}dx\)
Tìm nguyên hàm sau:
\(\int\dfrac{x^4}{\left(x^4-1\right)^3}\) và \(\int\dfrac{x^8}{\left(x^4-1\right)^3}\)
\(\int\dfrac{1}{x\left(\ln x+1\right)^2}dx\)
tính nguyên hàm
I=\(\int\left(x.\log_3x\right)dx\)
Tính: \(I=\int\dfrac{dx}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(3) = 1 và \(\int\limits^1_0xf\left(3x\right)dx=1\) , khi đó \(\int_0^3x^2f'\left(x\right)dx\)
Xét tính hội tụ phân kỳ của tích phân:
I = \(\int\limits^{+\text{∞}}_1\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\)
\(\int\limits\sqrt{\dfrac{2+x}{2-x}}^{ }_{ }dx\)
