Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Bảo

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình  là  ....

Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 8 2016 lúc 22:03

Điều kiện : \(x\ge-1\)

Bình phương hai vế : \(x+1< \left(x+3\right)^2\Leftrightarrow x^2+6x+9>x+1\Leftrightarrow x^2+5x+8>0\)

Mà \(x^2+5x+8=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) với mọi x

Vậy : nghiệm nguyên nhỏ nhỏ nhất của x bằng -1

 

Nguyễn Phương HÀ
12 tháng 8 2016 lúc 22:05

\(\sqrt{x+1}< x+3\)

<=> \(\begin{cases}x+1\ge0\\x+3\ge0\\x+1< x^2+6x+9\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-1\\x^2+5x+8>0\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-1\\x\in R\end{cases}\)

=> x>=-1

=> Nghiệm NN là -1

Lightning Farron
12 tháng 8 2016 lúc 22:14

\(\sqrt{x+1}< x-3.ĐK:x>1\)

Bình 2 vế

\(\Rightarrow x+1< x^2-6x+9\left(x>3\right)\)

\(\Rightarrow x\in\)(\(-\infty,\frac{7-\sqrt{17}}{2}\)U\(\frac{7+\sqrt{17}}{2},+\infty\))

Kết hợp các điều kiện \(\Rightarrow x\in\left(\frac{7+\sqrt{17}}{2},+\infty\right)\)

Mà x là nghiệm nguyên nhỏ nhất nên x=6

Vậy nghiệm của bpt là 6

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Châm
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Châm
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Lemon Candy
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Châm
Xem chi tiết
Trương Trần Duy Tân
Xem chi tiết
Tôi Chưa Thua
Xem chi tiết
Hoài Thương
Xem chi tiết