Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Quyên

Ngày mai Hà Nội thi vào 10 rồi, chúng ta cùng thử sức với đề thi thử của trường THCS Thái Thịnh dưới đây nhé.

Yeutoanhoc
10 tháng 6 2021 lúc 9:05

`1)x=9(tmđk)`

`<=>sqrtx=3`

`<=>A=3/(9-3)=3/6=1/2`

`2)B=2/(sqrtx+2)+(x+4)/(x-4)(x>0,x ne 4)`

`=(2(sqrtx-2)+x+4)/(x-4)`

`=(2sqrtx-4+x+4)/(x-4)`

`=(x+2sqrtx)/(x-4)`

`=(sqrtx(sqrtx+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`

`=sqrtx/(sqrtx-2)`

`c)B/A=sqrtx/(sqrtx-2):sqrtx/(sqrtx-3)`

`=sqrtx/(sqrtx-2)*(sqrtx-3)/sqrtx`

`=(sqrtx-3)/(sqrtx-2)`

`B/A<2`

`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx-2)-3/2<0`

`<=>(2sqrtx-6-3sqrtx+6)/(2(sqrtx-2))<0`

`<=>(-sqrtx)/(2(sqrtx-2))<0`

Vì `-sqrtx<0`

`<=>2(sqrtx-2)>0`

`<=>sqrtx-2>0`

`<=>sqrtx>2`

`<=>x>4`.

Vậy với `x>4` thì `B/A<2`

An Thy
10 tháng 6 2021 lúc 9:23

câu hình:

1) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O và H là trung điểm BC

\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\Rightarrow\angle OHA+\angle OMA=90+90=180\)

\(\Rightarrow AMOH\) nội tiếp

2)Vì AM,AN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle MAN\)

\(\Rightarrow AO\bot MN\) mà \(\Delta AMO\) vuông tại M \(\Rightarrow AM^2=AI.AO\) (hệ thức lượng)

3) Ta có: \(\angle OMA+\angle ONA=90+90=180\Rightarrow OMAN\) nội tiếp

mà AMOH nội tiếp \(\Rightarrow A,O,M,N,H\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\angle CHD=\angle AHM=\angle ANM=\angle MDN\)\(\Rightarrow ND\parallel BC\)

MN cắt BC tại D.

Ta có: \(\angle OIE+\angle OHE=90+90=180\Rightarrow OIEH\) nội tiếp

Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AHO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAHchung\\\angle AIE=\angle AHO=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AHO\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AE}{AO}\Rightarrow AE.AH=AO.AI=AM^2\)

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAMchung\\\angle AMB=\angle ACM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.AE=AB.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{AH}\)

mà A,B,C cố định \(\Rightarrow H\) cố định \(\Rightarrow E\) cố định \(\Rightarrow\) MN luôn đi qua điểm E cố địnhundefined

 

 

M r . V ô D a n h
10 tháng 6 2021 lúc 9:40

1.Với x = 9(TMĐK) => \(\sqrt{x}\) = 3                                                                                                                                                                  Khi đó A = \(\dfrac{1}{2}\)

Chú tiểu thích học toán
10 tháng 6 2021 lúc 10:21

Gọi số hàng chở mỗi ngày đội chở theo kế hoạch là x (x>0,ngày)

Thời gian dự định chở là \(\dfrac{140}{x}\left(ngày\right)\)

Thực tế mỗi ngày chở được là \(x+5\left(tấn\right)\)

Thời gian chở thực tế là \(\dfrac{150}{x+5}\left(ngày\right)\)

Vì đội hoàn thành sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{140}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{140x+700-150x}{x\left(x+5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow-10x+700=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+10x-700=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-700=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+35\right)\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+35=0\\x-20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-35\left(loại\right)\\x=20\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội vẫn tải đó chở 20 tấn hàng

 

missing you =
10 tháng 6 2021 lúc 10:22

câu 2:

gọi số tấn hàng đội đó dự định trở mỗi ngày là x(tấn)

thực tế mỗi này đội dó chở được: x+5(tấn)\(\left(0< x< 140\right)\)

theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{140}{x}-\dfrac{140+10}{x+5}=1\)

giải phương trình trên ta được:\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(TM\right)\\x=-35\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi này đội trở đc 20 tấn hàng

 

missing you =
10 tháng 6 2021 lúc 10:25

phần 2 câu 2:

thể tích lon hình trụ: V=\(\pi R^2h=\pi3^2.10=90\pi\left(cm^3\right)\)

Chú tiểu thích học toán
10 tháng 6 2021 lúc 10:26

Bán kính đáy của lon nước ngọt là :

\(R=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Thể tích lon nước hình trụ là:

\(V=\pi.3^2.10=90\pi\left(cm^3\right)\)

 

missing you =
10 tháng 6 2021 lúc 10:35

câu 5:

chiều cao chiếc khay: \(h=\dfrac{500}{a^2}\)

diện tích phần vật liệu là: S=\(a^2+4ah=a^2+4a\left(\dfrac{500}{a^2}\right)=a^2+\dfrac{2000}{a}\)

\(=a^2+\dfrac{1000}{a}+\dfrac{1000}{a}\)

áp dụng cô si cho 3 số dương ta có

\(a^2+\dfrac{1000}{a}+\dfrac{1000}{a}\ge3\sqrt[3]{1000^2}=300\)\(=>S\ge300\)

dấu = xảy ra<=>a=10

vậy hình vuông đáy có cạnh a=10cm thì tiết kiệm vật liệu nhất

 

Chú tiểu thích học toán
10 tháng 6 2021 lúc 10:36

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}-\sqrt{y+2}=-1\\\dfrac{3}{x-1}+2\sqrt{y+2}=9\end{matrix}\right.\) 

\(Đkxđ:x\ne1,y\ge-2\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}-\sqrt{y+2}=-1\\\dfrac{3}{x-1}+2\sqrt{y+2}=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=1\\\sqrt{y+2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y+2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\left(TMĐK\right)\)

Vậy \(S=\left\{\left(2;7\right)\right\}\)

 

Chú tiểu thích học toán
29 tháng 6 2023 lúc 14:39

câu cuối:

Ta có:

\(V=a.a.h=500\Leftrightarrow h=\dfrac{500}{a^2}\)

Diện tích vật liệu là:

\(S=a^2+4ah=a^2+4a.\dfrac{500}{a^2}=a^2+\dfrac{2000}{a}\)

Ta có:

\(S=a^2+\dfrac{2000}{a}=a^2+\dfrac{1000}{a}+\dfrac{1000}{a}\ge3\sqrt[3]{a^2.\dfrac{1000}{a}.\dfrac{1000}{a}=300}\)

Vật liệu ít nhất khi a=10(cm)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Chi
Xem chi tiết
Hattori Heiji
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Lê Hữu Thành
Xem chi tiết