Câu hỏi của Thư Hoàngg

Question

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo pt x=5cos(4pit-pi/3) . Tại thời điểm t vật có li độ 2,5 căn 2 (cm) và tốc độ đang giảm . Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 s là

Nguyễn Quang Hưng · Accepted Answer

Chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s$Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là: $\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0$Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ $2,5\sqrt 2$ và đang giảmứng với vị trí M như hình vẽ                 M N  Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.$x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm$Câu trả lời: Chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s$Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là: $\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0$Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ $2,5\sqrt 2$ và đang giảmứng với vị trí M như hình vẽ                 M N  Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.$x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm$

Hà Ngân Hà · Answer

@Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α, giá trị đúng phải là: $\alpha = 105^0$, như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 1050sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 600Suy ra: $x=5.\cos(60^0)=2,5cm.$Câu trả lời: @Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α, giá trị đúng phải là: $\alpha = 105^0$, như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 1050sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 600Suy ra: $x=5.\cos(60^0)=2,5cm.$