Question

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc 25km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB 

Answer 1

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB ( x ∈ N* )

Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\) ( giờ )

Thời gian người đó đi xe máy từ B đến A là:   \(\dfrac{x}{25}\) ( giờ )

Vì thời gian người đó đi về nhiều hơn thời gian lúc đi 20 phút ( = \(\dfrac{1}{3}\) giờ ) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{25}\)

\(\dfrac{5x}{150}+\dfrac{50}{150}=\dfrac{6x}{150}\)

\(\Leftrightarrow5x+50=6x\)

\(\Leftrightarrow50=6x-5x\)

\(\Leftrightarrow50=x\) ( nhận )

Vậy quãng đường AB dài 50 km

Answer 2

Gọi \(x\left(km\right)\) là quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Gọi thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{25}\left(h\right)\)

Đổi \(20p=\dfrac{1}{3}h\)

 

Do lúc từ B về A người đó đi với vận tốc 25km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 20 phút nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{90x-75x-2250}{2250}=0\)

\(\Leftrightarrow15x=2250\)

\(\Leftrightarrow x=150\left(n\right)\)

Vậy AB dài \(150km\)