Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều rộng, chiều dài của mảnh đất \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy+20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\xy+10x-3y-30-xy-20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\10x-3y=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10xy=800\\10x=50+3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(50+3y\right)y=800\\10x-3y=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y^2+50y-800=0\\10x-3y=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=10 \left(tmdk\right)\\y=-\dfrac{80}{3} \left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\\10x-3.10=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=8\end{matrix}\right.\) \(\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là \(10m\) chiều rộng là \(8m\)
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: xy=80 và (x-3)(y+10)=100
=>10x-3y=130 và xy=80
=>10x=130+3y và xy=80
=>x=0,3y+13 và xy=80
=>y(0,3y+13)-80=0
=>0,3y^2+13y-80=0 và xy=80
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\simeq5.46\\x\in\left\{14.65\right\}\end{matrix}\right.\)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(a\left(m\right)\) \(\left(a>3\right)\)
Chiều dài của mảnh đất là \(b\left(m\right)\) \(\left(b>a>3\right)\)
Diện tích mảnh đất là \(80m^2\) nên ta có phương trình \(ab=80\left(1\right)\)
Nếu giảm chiều rộng đi \(3m\) thì chiều rộng mới là \(a-3\left(m\right)\)
Nếu tăng chiều dài lên \(10m\) thì chiều dài mới là \(b+10\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất mới là \(80+20=100\left(m^2\right)\) nên ta có phương trình \(\left(a+3\right)\left(b+10\right)=100\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\\left(a+3\right)\left(b+10\right)=100\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\ab-3b+10a-10-100=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=80\\80+10a-3b-130=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10ab=800\\10a=3b+50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3b+50\right)y=800\\10a=3b+50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b^2+50b-800=0\\10a=3b+50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=10\left(tm\right)\\y=-\dfrac{80}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{80}{y}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy chiều dài mãnh đất là 10m chiều rộng là 8m
