Hai lực F 1 → và F 2 → cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 60^0. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:
A. 10 3 N.
B. 5 3 N.
C. 20 N.
D. 20 3 N.
Cho hình chóp S ABC . có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và ∠ B S C = 60 ° . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng
A. 6 6
B. 30 6
C. 6 3
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và B S C ^ = 60 0 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng
A. 6 6
B. 30 6
C. 6 3
D. 3 3
Tìm trên đồ thị C m : y = 2 x x - 1 hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A ( 2;0 )
A. B ( -1;1 ), C ( 3;3 )
B. B ( 2;4 ), C ( 3;3 )
C. B ( -1;1 ), C ( 2;4 )
D. B ( 0;0 ), C ( -1;1 )
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm cạnh BC. Điểm E nằm giữa M và C, vẽ BH vuông góc với AE tại K. Chứng minh:
a/ BH = AK
b/ tam giác HBM = tam giác KAM
c/ Tam giác MHK vuông cân
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, A C = a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:
A. 2 a 3 9
B. 2 a 3 27
C. a 3 9
D. 4 a 3 27
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB)
A. 3 2
B. 1
C. 21 7
D. 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , B C = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính côtang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB).
A. 3 2
B. 1
C. 21 7
D. 2 7 7
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ Tia Bx sao cho góc ABx=135 ĐỘ. đường thẳng vuông góc với CD tại D cắt Bx tại E. CMR tam giác CDE là tam giác cân