Question

Tìm trên đồ thị C m : y = 2 x x - 1 hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A ( 2;0 )

A. B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

B. B ( 2;4 ), C ( 3;3 )

C. B ( -1;1 ), C ( 2;4 )

D. B ( 0;0 ), C ( -1;1 )

Answer 1

Ta có C : y = 2 + 2 b - 1 , Gọi B b ; 2 + 2 b - 1 ; C c ; 2 + 2 b - 1 với b < 1 < c

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên trục Ox

Ta có: 

A B = A C ; B A C ^ = 90 o ⇒ C A K ^ + B A H ^ = 90 o = C A K ^ + A C K ^ ⇒ B A H ^ = A C K ^

Và

  B H A ^ = C K A ^ = 90 o ⇒ ∆ A B H = ∆ C A K ⇒ A H = C K H B = A K

Hay  2 - b = 2 + 2 c - 1 2 + 2 b - 1 = c - 2 ⇔ b = - 1 c = 3

Vậy B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

Đáp án A