a: Xét tứ giác SAOB có
góc SAO+góc SBO=180 độ
=>SAOB nội tiếp
b: Xét ΔSAK và ΔSCA có
góc SAK=góc SCA
góc ASK chung
=>ΔSAK đồng dạng với ΔSCA
=>SA/SC=SK/SA
=>SA^2=SK*SC
c: ΔOCK cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc CK
góc OIS=góc OAS=góc OBS=90 độ
=>O,I,A,S,B cùng thuộc 1 đường tròn
d: Xét ΔSAH và ΔSOA có
góc SAH=góc SOA
góc S chung
=>ΔSAH đồng dạng với ΔSOA
=>SA/SO=SH/SA
=>SA^2=SH*SO=SK*SC