\(\left(x+y+z\right)^7-x^7=\left(x+y+z-x\right)\times\int\left(x,y,z\right)=\left(y+z\right)\times\int\left(x,y,z\right)\)
\(y^7+z^7=\left(y+z\right)\left(y^6-y^5z+...\right)\)
Từ đây đưa nhân tử chung là y+z ra ngoài là xong
Mình chỉ làm được đến đó thôi
Các công thức trên thì search wikipedia là xong
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x+y+z=6\\xy+yz-zx=7\\x^2+y^2+z^2=14\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix}x+xy+y=1\\y+yz+z=3\\z+zx+x=7\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
\(\left\{\begin{matrix}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{3}{2}\\\frac{x\text{z}}{x+z}=\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
x3(x2-7)2-36x
chứng minh biểu thức trên chia hết cho 210
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\\y^2+z^2-2\left(y+z\right)=0\\z^2+x^2-2\left(z+x\right)=0\end{matrix}\right.\)
Cho \(x,y,z\in\left[0;2\right]\) . Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\frac{1}{8}\left[\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(4-z\right)+\frac{8x}{y+z+2}+\frac{8y}{z+x+2}+\frac{8z}{x+y+2}\right]\)
cho x,y,z >1 và x+y=z=4
c/m : \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\le\frac{xyz}{64}\)
giải hpt :\(\left\{\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của x,y,z:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
Giải hpt:
\(\left\{\begin{matrix}x^2-xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
