Question

mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích vườn giảm 2m^2 . Tính chiều dài. chiều rộng lúc đầu của thửa ruộng

MN GIÚP EM VS TỐI NẠP RỒI Ạ 

Answer 1

nửa chu vi: 100/2 = 50 m

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x(m)(x>0)

=>chiều dài mảnh vườn là 50-x(m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là x(50-x)

chiều rộng khi tăng là x+3(m)

chiều dài khi giảm là 50-x-4=46-x(m)

Diện tích mới của mảnh vườn là:(x+3).(46-x)( m 2 )

Vì diện tích mới của mảnh vườn giảm 2m vuông nên ta có pt: (x+3)(46-x)=x(50-x)-2

Giải pt trên ta được x=20(TMĐK)

Vậy diện tích mảnh vườn là :20(50-20)=600( m 2 )

Answer 2

Gọi chiều rộng,chiều dài của thửa ruộng ban đầu lần lượt là x,y(m,0<x<y)

Nửa chu vi thửa ruộng là: 100:2=50(m)

=>x+y=50(1)

Diện tích của thửa ruộng ban đầu là :xy(m²)

Theo bài ra: 

Chiều rộng thửa ruộng sau khi tăng thêm là: x+3(m)

Chiều dài thửa ruộng sau khi giảm là: y-4(m)

Diện tích vườn giảm 2m² 

=> (x+3)(y-4)=xy-2(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\\left(x+3\right)\left(y-4\right)=xy-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-4x+3y-12=xy-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+3y=xy-2-xy+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+3y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=150\\-4x+3y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=140\\x+y=50\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 30m

        chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 20m