Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

m2 + n+ 2 ≥ 2 (m + n )

꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂
24 tháng 7 2021 lúc 10:12

\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\\ \Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\ge0\forall m,n\)

ILoveMath
24 tháng 7 2021 lúc 10:14

m2 + n+ 2 ≥ 2 (m + n )

⇔m2+n2+2-2m-2n≥0

⇔m2+n2+1+1-2m-2n≥0

⇔m2-2m+1+n2+2n+1≥0

⇔(m-1)2+(n-1)2≥0 (luôn đúng)

Hir Dương
24 tháng 7 2021 lúc 10:44

`m^2+n^2+2>=2(m+n)`

`<=>m^2+n^2+2>=2m+2n`

`<=>m^2+n^2+2-2m-2n>=0`

`<=>(m^2-2m+1)+(n^2-2n+1)>=0`

`<=>(m-1)^2+(n-1)^2>=0` 

Ta thấy : `(m-1)^2>=0,∀m`

               `(n-1)^2>=0,∀n`

`=>(m-1)^2+(n-1)^2>=0 \ ( ∀m,n)`


Các câu hỏi tương tự
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Maga
Xem chi tiết
Đặng Kim Ân Trần
Xem chi tiết
Đặng Kim Ân Trần
Xem chi tiết
Đỗ Hồng Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Minh
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết
mạnh duy
Xem chi tiết