Liệu tất cả các số chính phương lớn hơn 1 đều có thể viết được dưới dạng tổng 4 số chính phương khác không? Vì sao?
VD: 9=4+4+1+0
16=4+4+4+4
25=16+4+4+1
Phương trình 5 x 2 - 3 x + 2 = 3 x - 2 có 1 nghiệm dạng x = log a b với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a+2b bằng
A. 35
B. 30
C. 40
D. 25
Phương trình 5 x 2 − 3 x + 2 = 3 x − 2 có 1 nghiệm dạng x = log a b với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a + 2 b bằng
A. 35
B. 30
C. 40
D. 25
Tìm các số có 4 chữ số abcd, biết rằng abcd là số chính phương và nếu cộng 72 vào abcd thì được 1 số chính phương.
Cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Cho phương trình y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 và các phát biểu sau:
(1) x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: - log 5 3 7
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9 x 2 - 4 + ( x 2 - 4 ) . 2019 x - 1 ≥ 1 là khoảng (a;b). Tính b-a
A. 5
B. -1
C. -5
D. 4
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
A. 122
B. 126
C. 142
D. 164