Question

lấy 3 điểm A,B,C trên (O). Gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia đối của tia AC. Cm rằng \(\widehat{BAy}\) = \(\widehat{CAx}\) =\(\frac{1}{2}\)cung BC với cung BC là cung chứa điểm A

Answer 1

ta có:\(\widehat{BAy}=\widehat{CAx}\)(đối đỉnh)

mà\(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp của đtr (o) chắn cung nhỏ BC

=>\(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđBC\)mà sđBC = \(\widehat{BOC}\)=>\(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}\)

=> 180^o-\(\widehat{BAC}\)=180^o- \(\frac{1}{2}\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{BAy}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-sđBAC\right)\)

\(\widehat{BAy}=180^o-180^o+\frac{1}{2}sđBAC=\frac{1}{2}sđBAC\)(sđBAC: cung lớn BC chứa A)

vậy\(\widehat{BAy}=\widehat{CAx}=\frac{1}{2}sđBAC\)

Answer 2

P/s: bn tự vẽ hình nhé