Các câu hỏi tương tự
lấy 3 điểm A,B,C trên (O). Gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia đối của tia AC. Cm rằng \(\widehat{BAy}\) = \(\widehat{CAx}\) =\(\frac{1}{2}\)cung BC với cung BC là cung chứa điểm A
Cho Delta ABC nội tiếp (O) , ABAC, M là trung điểm của BC. Tia phân giác của widehat{BAC} cắt cạnh BC tại D, cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. Tia phân giác trong và ngoài của widehat{ABC} cắt đường thẳng AD lần lượt tại I và J. Đường tròn (J) bàng tiếp trong góc A của Delta ABC tiếp xúc với cạnh BC tại N, tiếp xúc với tia AC tại K.
a)CM: tứ giác BỊC nội tiếp (E)
b)CM: IM//AN
c)CM: frac{ICcdot NK}{AK^2-AN^2}frac{ID}{AD}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp (O) , AB>AC, M là trung điểm của BC. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt cạnh BC tại D, cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. Tia phân giác trong và ngoài của \(\widehat{ABC}\) cắt đường thẳng AD lần lượt tại I và J. Đường tròn (J) bàng tiếp trong góc A của \(\Delta ABC\) tiếp xúc với cạnh BC tại N, tiếp xúc với tia AC tại K.
a)CM: tứ giác BỊC nội tiếp (E)
b)CM: IM//AN
c)CM: \(\frac{IC\cdot NK}{AK^2-AN^2}=\frac{ID}{AD}\)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EHa. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EH
a. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E. AE và BC cắt nhau tại K. a, ΔABC là hình j? Vì sao? b, Gọi I là giao điểm của AC và BE. Cm KI // Ax. c, Cm OE //BC.Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy M, vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. a, Cm tia CA là phân giác của góc MCH. b, Giả sử Maa, MC...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E. AE và BC cắt nhau tại K.
a, ΔABC là hình j? Vì sao?
b, Gọi I là giao điểm của AC và BE. Cm KI // Ax.
c, Cm OE //BC.
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy M, vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a, Cm tia CA là phân giác của góc MCH.
b, Giả sử Ma=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a.
Giúp mk vs nak !
Cho tam giác đề ABC nội tiếp đường tròn (O;R).H là một điểm di động trên đoạn OA (H khác A).Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M.GỌi K là hình chiếu của M trên OBa) CM: widehat{HKM}2widehat{AMH}b) Các tiếp tuyến của (O:R) tại A và B cắt tuyết tuyến tại M của (O:R) lần lượt tại D,E.OD,OE cắt AB lần lượt tại F,GCM: OD.GFOG.DEc)Tìm GTLN của chu vi tam giác MAB theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác đề ABC nội tiếp đường tròn (O;R).H là một điểm di động trên đoạn OA (H khác A).Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M.GỌi K là hình chiếu của M trên OB
a) CM: \(\widehat{HKM}=2\widehat{AMH}\)
b) Các tiếp tuyến của (O:R) tại A và B cắt tuyết tuyến tại M của (O:R) lần lượt tại D,E.OD,OE cắt AB lần lượt tại F,G
CM: OD.GF=OG.DE
c)Tìm GTLN của chu vi tam giác MAB theo R
Cho \(\widehat{xAy}\) và đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và cạnh Ay tại C. M là một điểm trên cung nhỏ BC của đường tròn tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M cắt AB tại D, cắt AC tại E. C/m:
a \(\widehat{MBC}=\widehat{DOA}\)
b. Chu vi ADE không thay đổi khi M chạy trên cung nhỏ BC.
Mọi người giúp mình với !!!
cho (O) cà 1 dây AB, gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Lấy điểm I bất kì trên cung nhỏ AC, kia tia Bx vuông góc với tia IC ở H và cắt tia AI ở D
a) chứng minh góc HID bằng góc ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại H và cắt đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác BNH tại K. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thẳng HN với đường thẳng AC và đường tròn (O) ; F là giao điểm của đường thẳng DK và đường tròn (T). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt đường tròn (T) tại P và cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh rằng: ba điểm N, P, Q...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại H và cắt đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác BNH tại K. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thẳng HN với đường thẳng AC và đường tròn (O) ; F là giao điểm của đường thẳng DK và đường tròn (T). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt đường tròn (T) tại P và cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh rằng: ba điểm N, P, Q thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO gócCAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC IK.d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.