Bài 1:
a: \(x=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{3^2+4.5^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=\(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\) (cm)
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\)
=>\(BA^2=25\cdot\frac{881}{25}=881\)
=>\(BA=\sqrt{881}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=\frac{881}{25}\cdot\frac{256}{25}=881\cdot\frac{256}{25^2}=881\cdot\left(\frac{16}{25}\right)^2\)
=>\(AC=\frac{16}{25}\sqrt{881}\) (cm)
b: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
=>\(AH=6\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\frac{12^2}{6}=\frac{144}{6}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=24-6=18(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CA^2=18\cdot24=432\)
=>\(CA=\sqrt{432}=12\sqrt3\) (cm)
