giải phương trình
a) \(5^x=4\)
b) \(5^{2-x}=8\)
c) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4+x}=243\)
d) \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{3}{2}\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(P=-3x^3+5x\)
b) \(Q=\left(2x-1\right)+\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
c) \(R=4-16x^2\)
d) \(S=36-4x^2\)
e) \(T=8x^3-1\)
f) \(Q=8-x^3\)
g) \(N=64-x^3\)
Cho f(x)=1/3(m-1)x³-mx²+(m+2)x-5. Tìm m để a)f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x b)f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x c)f'(x)=0 có 2 nghiệm cùng âm d)f'(x)=0 có nghiệm thỏa mãn x1+2x2=1
cho hàm số f(x)=\(x^2-4x+3\)
tìm gtri tham số m để \(\left|f\left(\left|x\right|\right)-1\right|=m\) có 8 nghiệm phân biệt
đáp án:
A. \(m< 1\)
B.\(0\le x\le2\)
C.1<x<2
D.0<x<1
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
giải phương trình
a) \(2^x=2^{3x-1}\)
b) \(7^{x-5}=49\)
c) \(3^{5x-3}=1\)
d) \(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x}=7^{x+6}\)
giải các phương trình sau
a) \(2^{x^2-2x+1}=1\)
b) \(7^{x^2+7x}=5764801\)
c) \(6^{x^2+12x}=6^{7x}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=3^{2x-5}\)
e) \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x+5}=5^{2x+1}\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{\sqrt{2x+8}-4}{x-4}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-4}{\sqrt{4x+1}-3}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{2-\sqrt{x+2}}\)
11) \(\lim\limits_{x->1}\) \(\dfrac{3_{\sqrt{4x-1}-\sqrt{4x-3}}}{x-1}\)
11) \(\lim\limits_{x->4}\dfrac{4x-1}{x^2-8x+16}\)
12) \(\lim\limits_{x->2}\)\(\dfrac{4-x^2}{x^3-8}\)
13) \(\lim\limits_{x->+\infty}\left(3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}\right)\)