Thủy Thủ Mặt Trăng

Khi chia 3698 và 736 cho cùng một số nhỏ hơn 100  thì ta sẽ được so0os dư tương ứng là 26 và 56 . Tìm số chia .

Lê Mỹ Linh
29 tháng 1 2016 lúc 13:57

Bài giải

Theo đề bài, ta có:

3698 : a = b (dư 26) và 736 : a = c (dư 56)           (a < 100)

Ta thấy:

\(\Rightarrow ba+26=3698\)

\(\Rightarrow ba=3698-26\)

\(\Rightarrow ba=3672\)              (*)

Ta thấy:

\(\Rightarrow ca+56=736\)

\(\Rightarrow ca=736-56\)

\(\Rightarrow ca=680\)             (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow a\in\)  ƯCLN(3672; 680) và a < 100

Ta có: \(3672=2^3.3^3.17\)

\(680=2^3.5.17\)

\(\Rightarrow\) ƯCLN(3672; 680) = \(2^3.17\) = 136

Theo đề bài, ta có \(a\in\) ƯCLN(3698; 680) và a < 100

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên a thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dragonball songoku
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết