Hàm số y = f(x) có đồ thị trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)trong hình vẽ sau.
Hãy tìm số nghiệm phương trình \(f\left(x^2+x-1\right)-1=0\)
hãy xác định giá trị của x để phân thức x³- 16 / x³ - 3x² - 4x bằng 0?
A.x=+- 4 B.x khác 1
C.x=0 D. x= -1
cho vectơ u=vectơ a +3 vecto b vuông góc với vectơ v=7 vecto a-5 vecto b và vecto x= vecto a-4 vecto b vuông góc với vecto y=7 vecto a-2 vecto b. khi đó góc giữa 2 vecto a và b bằng bao nhiêu
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có đúng 2 nghiệm và tìm 2 nghiệm đó.
cho hai điểm phân biệt A(xa;ya) , B(xb;yb) . ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA=kMB chứng minh rằng
yM=\(\frac{x_A-ky_B}{2}\)
xM=\(\frac{x_A-kx_B}{2}\)
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
cho tam giác ABC .Gọi Mvà N là hai điểm thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{3MB},\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}\)
Hãy biểu thị \(\overrightarrow{MN}\) theo hai véctơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
1/Tìm m để phương trình x\(^2\)+4x+m-1=0 có nghiệm kép, tìm nghiện kép đó
2/Cho ΔABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng:
\(2\overrightarrow{OA}\) +\(\overrightarrow{OB}\) +\(\overrightarrow{OC}\) =\(4\overrightarrow{OD}\) với O tùy ý.
3/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ΔABC với A(-3;5),B(0;2,C(-1;4),
a) Tìm \(\overrightarrow{m}\) sao cho \(\overrightarrow{m}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AB}\) \(-\overrightarrow{AC}\) = \(\overline{0}\)
b)Tìm D để A là trọng tâm ΔBCD.
4/Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(2;3), B(-4;1),C(5;2).
Cho điểm H(m+3;m+4. Tìm m để A, B, H thẳng hàng.
Cho△ABC. \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}+z\overrightarrow{MC}\)
(x+y+z ≠ 0)
Cmr: \(\exists!I:\left\{{}\begin{matrix}x\overrightarrow{IA}+y\overrightarrow{IB}+z\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{u}=\left(x+y+z\right)\overrightarrow{MI}\end{matrix}\right.\)