Đáp án C
Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép dời hình có tính chất: Biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song hoặc trùng với a. Phép đối xứng qua mặt phẳng không có tính chất đó.
Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:
(I): Phép tịnh tiến
(II): Phép đối xứng trục
(III): Phép vị tự với tỉ số -1
(IV): Phép quay với góc quay 90 °
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1
Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v → = 3 ; 2 biến d thành đường thẳng nào:
A. x + y − 4 = 0
B. 3 x + 3 y − 2 = 0
C. 2 x + y + 2 = 0
D. x + y + 3 = 0
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v → = 1 ; 3 biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:
A. A 1 2 ; 1
B. A 2 1 ; 3
C. A 4 − 3 ; − 4
D. A 3 3 ; 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x - y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v → biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. (1;2)
B. (2;-1)
C. (2;1)
D. (0;1)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
C : x + 1 2 + y - 2 2 = 4 . Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ).
A. x - 3 2 + y - 6 2 = 16
B. x - 3 2 + y - 6 2 = 4
C. x - 1 2 + y - 2 2 = 16
D. x - 1 2 + y - 2 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v ⇀ biến đường thẳng d thành chính nó thì v ⇀ phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. 2 ; − 1
B. 1 ; 2
C. 0 ; 1
D. 2 ; 1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x - y + 1 = 0 . Phép tịnh tiến theo v → nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?
A. v → = 2 ; 4
B. v → = 2 ; 1
C. v → = - 1 ; 2
D. v → = 2 ; - 4
Trong mặt phằng Oxy, cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O ( 0 ; 0 ) tỉ số k = 1 2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?
A. M ' ( − 1 ; 2 ) .
B. M ' ( − 2 ; 4 ) .
C. M ' ( 1 ; − 2 ) .
D. M ' ( 1 ; 2 ) .
