Đáp án B
Ta có: lim x → 4 − f x = lim x → 4 − 3 x − m = 12 − m
lim x → 4 + f x = lim x → 4 + x 2 − 16 x − 2 = lim x → 4 + x − 4 x + 4 x + 2 x − 4 = lim x → 4 + x + 4 x + 2 = 32
Để hàm số liên tục tại x = 4 thì lim x → 4 − f x = lim x → 4 + f x = f 4 ⇔ 12 − m = 32 ⇔ m = − 10
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4. Tính I = ∫ 0 4 x f ' x 2 d x .
A. I = 144
B. I = 12
C. I = 112
D. I = 28
Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, ∫ 0 2 f x d x = 4 . Tính I = ∫ 0 2 x f 2 ' x d x
A. I = 7
B. I = 20
C. I = 12
D. I = 13
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu
A. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x → a
B. lim x → a + f x = lim x → a − f x = a
C. lim x → a + f x = lim x → a − f x = + ∞
D. lim x → a f x = f a
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu
A. lim x → a + f ( x ) = lim x → a - f ( x ) = a
B. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x → a
C. lim x → a + f ( x ) = lim x → a - f ( x ) = + ∞ .
D. lim x → a f ( x ) = f a .
Hàm số f(x) = 2 x + 1 - x + 5 x - 4 , x ≠ 4 a + 2 , x = 4 liên tục tại x = 4 khi:
A. a = 3
B. a = - 11 6
C. a = 2
D. a = 5 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên − 1 ; 2 . Đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f − 1 = 19 12 , tính f(2).
A. f 2 = 23 6 .
B. f 2 = − 2 3 .
C. f 2 = 2 3 .
D. f 2 = 11 6 .
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f - 1 = 19 12 , tính f(2)
A. f 2 = - 2 3
B. f 2 = 2 3
C. f 2 = 11 6
D. f 2 = 3
Cho hàm số f x = x 2 - 3 x - 3 , x ≠ 3 2 3 , x = 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ). f(x) liên tục x = 3 .
( II ). f(x) gián đoạn tại x = 3 .
( III ). f(x) liên tục trên ℝ
A. Chỉ ( II ) và ( III ).
B. Chỉ ( I ) và ( III ).
C. Cả ( I ),( II ) và ( III ) đều đúng.
D. Chỉ ( I ) và ( II ).
Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ, liên tục trên [-4;4], biết ∫ - 2 0 f ( - x ) dx = 2 và ∫ 1 2 f ( - 2 x ) dx = 4 . Tính I= 2 ∫ 0 4 f ( x ) dx
A. I = -10.
B. I = -6.
C. I = 6.
D. I = 10
