Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x 6 + 3 x 4 − m 3 x 3 + 4 x 2 − m x + 2 ≥ 0 có nghiệm với mọi x ∈ ℝ . Biết rằng S = a ; b , a , b ∈ ℝ . Tính P = 2 b − 3 a
A. P = 5
B. P = 10
C. P = 15
D. P = 0
Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a , b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + 2 2 + b là
A. T = 3 2 + 2
B. T = 6
C. T = 8
D. T = 0
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln x 2 - x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ∈ ( 2 ; 3 ]
B. a ∈ 8 ; + ∞
C. a ∈ ( 6 ; 7 ]
D. a ∈ ( - 6 ; - 5 ]
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x − 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ∈ 6 ; 7 .
B. a ∈ 2 ; 3 .
C. a ∈ − 6 ; − 5 .
D. a ∈ 8 ; + ∞
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x + 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a ∈ 6 ; 7
B. a ∈ 2 ; 3
C. a ∈ − 6 ; − 5
D. a ∈ 8 ; + ∞
Tập nghiệm của bất phương trình 2 . 7 x + 2 + 7 . 2 x + 2 ≤ 351 14 x có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?
A. 3 ; 10
B. (-4;2)
C. 7 ; 4 10
D. 2 9 ; 49 5
Cho phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + m + 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng a , b . Tính b - a
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ?
A. m > - 1
B. - 1 ≤ m ≤ 3
C. - 1 < m ≤ 3
D. - 1 < m < 3