Gọi l và R lần lượt là tổng độ dài các cạnh và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện. Hỏi rằng trong số các tứ diện, tứ diện nào thì tỉ số 1 R đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị lớn nhất đó?
A. Tứ diện vuông và 1 R = 4 3
B. Tứ diện vuông và 1 R = 4 6
C. Tứ diện đều và 1 R = 4 3
D. Tứ diện đều và 1 R = 4 6
Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2
B. R = 2
C. R = 3
D. R = 3 3
Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A. R = 4 2 .
B. R = 2.
C. R = 3.
D. R = 3 3 .
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và O A = O B = O C = 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2 .
B. R = 2.
C. R = 3
D. R = 3 3 .
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. r = a 5
B. r = a 3 2
C. r = a
D. r = a 5 2
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác cân tại A, người ta để một quả cầu có bán kính r = l vào bên trong tứ diện từ đáy ABC sao cho các cạnh AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc với quả cầu và phần quả cầu bên trong tứ diện có thể tích bằng phần quả cầu bên ngoài tứ diện. Biết khoảng cách từ D đến (ABC) bằng 2. Tính thể tích nhỏ nhất của tứ diện ABCD?
A . I ( 1 ; 1 ; - 1 ) , I ( - 3 ; 5 ; 7 ) .
B . I ( 3 ; - 7 ; l ) , I ( 2 ; 0 ; - l ) .
C . I ( 3 ; - 7 ; 1 ) , I ( - 3 ; 5 ; 7 ) .
D . I ( 0 ; - l ; 4 ) , I ( l ; - 3 ; 3 ) .
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C là
A. R = 4a
B. R = 5a
C. R = a 19
D. R = 2 a 19
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện
A. r = a 6 12
B. r = a 6 8
C. r = a 6 6
D. r = a 6 3
Cho tứ diện đều A B C D có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện
A. r = 6 a 8
B. r = 6 a 6
C. r = 6 a 12
D. r = 6 a 3
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện
A. r = 6 a 8
B. r = 6 a 6
C. r = 6 a 12
D. r = 6 a 3
