Xét hiệu: a3 + b3 + c3 - 3abc
= (a + b)3 + c3 - 3a2b - 3ab2 - 3abc
= (a + b + c) [ (a + b)2 - (a + b)c + c2 ] - 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab)
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc) = 0
\(\Rightarrow\)a3 + b3 + c3 = 3abc
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c
Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng a3 +b3 +c3 >=3abc.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 = 3abc.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c .
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Chứng minh rằng nếu a3 +b3+c3 =3abc thì a+b+c =0 hoặc a = b= c
Chứng minh hằng đẳng thức: a + b + c 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
