Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c

Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2017 lúc 9:17

+) Ta có: a 3 + b 3 = a + b 3 - 3 a b a + b

Thật vậy, VP = a + b 3  – 3ab (a + b)

= a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 - 3 a 2 b - 3 a b 2

= a 3 + b 3  = VT

Nên  a 3 + b 3 + c 3 = a + b 3 - 3 a b a + b + c 3  (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a 3 + b 3 + c 3 = - c 3 - 3 a b - c + c 3 = - c 3 + 3 a b c + c 3 = 3 a b c

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.


Các câu hỏi tương tự
Tokisaki Kurumi
Xem chi tiết
Hockaido
Xem chi tiết
Lương Tuấn Dương
Xem chi tiết
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
Khánh Chi
Xem chi tiết
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Đinh Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Ha Nguyen
Xem chi tiết
vũ văn đạt
Xem chi tiết