Giup to aaaaa
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)AC tại M và OM là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét tứ giác AHOM có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AMO}=90^0+90^0=180^0\)
=>AHOM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>A,H,M,O cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính AO
c: Xét ΔOCN và ΔOAN có
OC=OA(=R)
\(\widehat{CON}=\widehat{AON}\)(ON là phân giác của góc AOC)
ON chung
Do đó: ΔOCN=ΔOAN
=>\(\widehat{OCN}=\widehat{OAN}=90^0\)
=>NA\(\perp\)AO tại A
Xét (I) có
AO là đường kính
NA\(\perp\)AO tại A
Do đó: NA là tiếp tuyến của (I)
=>NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔHMO
giup to voi a
