Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qanh

giup to voi a

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 12 2023 lúc 14:45

1: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>ΔABC cân tại A

2: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà BC\(\perp\)OA

nên OA//CD

3:

a: Ta có: AO là trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔBOA vuông tại B có \(BA^2+BO^2=OA^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt{3}\)

Xét ΔBAO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot OA=BO\cdot BA\)

=>\(BH\cdot2R=R\cdot R\sqrt{3}=R^2\sqrt{3}\)

=>\(BH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

b: Xét ΔOBA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BOA}=60^0\)

Xét ΔBOE có OB=OE và \(\widehat{BOE}=60^0\)

nên ΔBOE đều

Ta có: ΔBOE đều

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của OE

Xét tứ giác OBEC có

H là trung điểm chung của OE và BC

=>OBEC là hình bình hành

Hình bình hành OBEC có OB=OC

nên OBEC là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Vũ Quân
Xem chi tiết
MAI HANH LE
Xem chi tiết
nguyen don
Xem chi tiết
nguyen the anh
Xem chi tiết
nguyen la nguyen
Xem chi tiết
Cậu Vàng
Xem chi tiết
letuananh
Xem chi tiết
Nhân Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị hải yến
Xem chi tiết