Question

giúp mình với ạ

Answer 1

10:

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}+70^0+80^0=360^0\)

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=210^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{210^0+20^0}{2}=\dfrac{230^0}{2}=115^0\)

=>\(\widehat{B}=115^0-20^0=95^0\)

11:

a: Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c;\widehat{D}=d\)

Theo đề, ta có: a/4=b/3=c/2=d/1

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{DCA}+\widehat{BAD}=360^0\)

=>a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{d}{1}=\dfrac{a+b+c+d}{4+3+2+1}=\dfrac{360}{10}=36\)

=>\(a=144;b=108;c=72;d=36\)

=>\(\widehat{BAD}=144^0;\widehat{ABC}=108^0;\widehat{BCD}=72^0;\widehat{ADC}=36^0\)

b: \(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=2\cdot\left(\widehat{ECD}+\widehat{EDC}\right)\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{ECD}+\widehat{EDC}\right)=72^0+36^0=108^0\)

=>\(\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=54^0\)

Xét ΔECD có

\(\widehat{ECD}+\widehat{EDC}+\widehat{DEC}=180^0\)

=>\(\widehat{DEC}+54^0=180^0\)

=>\(\widehat{DEC}=180^0-54^0=126^0\)

DE,DF là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>\(\widehat{EDF}=90^0\)

CE,CF là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>\(\widehat{ECF}=90^0\)

Xét tứ giác EDFC có

\(\widehat{EDF}+\widehat{ECF}+\widehat{DEC}+\widehat{DFC}=360^0\)

=>\(\widehat{DFC}+90^0+90^0+126^0=360^0\)

=>\(\widehat{DFC}=54^0\)