a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AH*AD=AF*AB
XétΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔADC
=>AE/AD=AH/AC
=>AE*AC=AH*AD=AF*AB
b: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
góc FBH chung
=>ΔBFH đồng dạng với ΔBEA
=>BF/BH=BE/BA
=>BH*BE=BF*BA
Xét ΔBDH vuông tai D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
=>ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
=>BD/BE=BH/BC
=>BH*BE=BD*BC=BF*BA
c: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng với ΔCFA
=>CE/CF=CH/CA
=>CE*CA=CH*CF
Xét ΔCDH vuông tại Dvà ΔCFB vuông tại F có
góc DCH chung
=>ΔCDH dồng dạng với ΔCFB
=>CD/CF=CH/CB
=>CH*CF=CD*CB=CE*CA
d: BF*BA+CE*CA
=BD*BC+CD*BC=BC^2
e: BH*BE+CH*CF
=BD*BC+CD*CB
=BC^2